Contact Us

Kapazitätsberechnung für einen Parallelplattenkondensator

HOME / Anwendungen / Kapazitätsberechnung für einen Parallelplattenkondensator

Anwendungen

WEBINAR
Simulating Electromagnetic Levitation Systems using EMWorks Solution inside SOLIDWORKS
Wednesday, June 23, 2021
Time
SESSION 1
SESSION 2
CEST (GMT +2)
03:00 PM
08:00 PM
EDT (GMT -4)
09:00 AM
02:00 PM
Gebrauchte Werkzeuge:

Berechnung des Kapazitätswertes für einen Parallelplattenkondensator mit mehreren Dielektrika

Was ist ein Kondensator? <[H0] h2>

Kondensator ist ein elektrisches Gerät, das elektrische Energie speichern kann. In gewisser Weise sind sie ähnlich wie Batterien, aber nicht genau gleich. In einer Batterie sind es die chemischen Reaktionen, die an einem Ort Elektronen erzeugen (in der Batterieterminologie auch als Terminal bezeichnet), und die Bewegung dieser Elektronen von einem Terminal zum anderen führt zu einem Stromfluss. Kondensatoren produzieren aber keine Elektronen, sondern verteilen sie nur ungleichmäßig. Ein Kondensator kann durch Anschließen an eine Batterie aufgeladen werden. Sobald es aufgeladen ist (und aus dem Akku entnommen wurde), werden die Ladungen gespeichert. Mit diesem Kondensator können Sie nun sagen, dass eine kleine Glühbirne für einige Zeit leuchtet. Ein einfachster Kondensator ist ein Parallelplattenkondensator (Abbildung 1). Es hat 2 parallele Metallplatten, die durch einen Abstand voneinander getrennt sind. Befindet sich kein Material zwischen den Platten, ist es mit Luft gefüllt. Diese Luft, die ein Isolator ist, wird auch als Dielektrikum bezeichnet.

. Parallelplattenkondensator

Abbildung 1 - Parallelplattenkondensator

Wie speichert ein Kondensator Ladungen? <[H0] h2>

Nehmen wir Bezug auf Abbildung 1. Wenn die obere Platte mit dem Pluspol einer Batterie und die untere Platte mit dem Minuspol verbunden ist, wird der Kondensator geladen. Bevor der Kondensator an die Batterie angeschlossen wird, ist er elektrisch neutral. Die Anzahl der positiven und negativen Ladungen in der oberen Platte ist gleich. Dies gilt auch für die Bodenplatte. Als Einheit ist der Kondensator elektrisch neutral (ein Zustand, in dem die Menge der positiven Ladung der negativen Ladung entspricht). Wenn sie nun an die Batterie angeschlossen sind, bewegen sich die Elektronen von der oberen Platte durch den Draht und die Batterie zur unteren Platte. Dies erzeugt eine positive Nettoladung auf der oberen Platte und eine negative Nettoladung auf der unteren Platte. Der Kondensator (die beiden Platten zusammen) ist immer noch als Einheit elektrisch neutral. Es ist nur so, dass die Ladungen so verteilt sind, dass eine Platte eine positive Nettoladung und die andere eine negative Nettoladung enthält. Dieser Kondensator kann nun wie eine Glühbirne an eine Last angeschlossen werden, und es fließt ein Elektronenfluss von der Bodenplatte zur Deckplatte durch die Glühbirne. Die Glühbirne sieht einen Strom herein und leuchtet daher. Dieser Elektronenfluss findet statt, bis die obere und die untere Platte elektrisch neutral sind. Sie erwarten also nicht, dass die Glühbirne über einen längeren Zeitraum leuchtet. <[H0] p>

Wie werden Kondensatoren gemessen? <[H0] h2>

Kondensatoren werden anhand der Ladungsmenge gemessen und bewertet, die sie aufnehmen können. Dies wird in Kapazität gemessen und die Einheit für die Kapazität ist Farad oder Mikrofarad. Je höher die Kapazität, desto mehr Ladung kann der Kondensator speichern. <[H0] p>

Welche Rolle spielt das Dielektrikum? <[H0] h2>

Bisher haben wir uns nicht mit dem Dielektrikum und seiner Rolle in einem Kondensator befasst. Die Wahl des Dielektrikums ist bei einem Kondensator wichtig, da beim Laden des Kondensators ein elektrisches Feld im Dielektrikum erzeugt wird. Wenn Sie mehr und mehr aufladen, baut sich das elektrische Feld auf. Dies ist bis zu einem Punkt möglich, an dem das elektrische Feld den dielektrischen Durchschlag erreicht. Zu diesem Zeitpunkt bricht das Dielektrikum zusammen und wird somit zu einem Ladungsleiter. Der Kondensator kann keine Ladung mehr speichern. <[H0] p>

Unser Beispiel - Kondensator mit mehrfachem Dielektrikum

Betrachten wir einen Fall, in dem ein Kondensator mehrere Dielektrika enthält. Wie in 2 gezeigt, sind die parallelen Platten mit 3 Dielektrika gefüllt. Ziel ist es, die Kapazität dieses Kondensators mithilfe von EMS für SolidWorks zu ermitteln. <[H0] p>

Ein Kondensator mit 3 Dielektrika

Abbildung 2 - Kondensator mit 3 Dielektrika

EMS für Solidworks kann

  • Berechnen Sie die Kapazität dieses Kondensators

  • Berechnen Sie das elektrische Feld im dielektrischen Bereich

  • Voraussagen, ob eine Störung auftritt

    Kapazitätsberechnung EMS-Ergebnisse

    Laut EMS beträgt der Kapazitätswert 6e-11 Farad (Abbildung 3). Fig. 4 zeigt die Verteilung des elektrischen Feldes im dielektrischen Bereich, wenn der Kondensator an eine 12-V-Batterie angeschlossen ist

    Kapazität wie von EMS berechnet

    Abbildung 3 - Kapazität, berechnet durch EMS


    Verteilung des elektrischen Feldes im Dielektrikum

    Abbildung 4 - Verteilung des elektrischen Feldes im Dielektrikum

    Validierung
    Theoretisches Ergebnis EMS Ergebnis
    Kapazität (F) 60.08e –12 F 60.084e -12 F

    Die Formel für das theoretische Ergebnis stammt aus der folgenden Quelle. <[H0] p>

    Schlussfolgerung

    EMS for SolidWorks kann die Kapazität und die elektrische Feldverteilung jedes Kondensatortyps genau vorhersagen. Die meisten realen Kondensatoren haben keine sehr große Plattenfläche. Tatsächlich ist die Länge sehr vergleichbar mit der Dicke des Dielektrikums. In solchen Fällen gelten die analytischen Modelle nicht. Dies sind die Fälle, in denen EMS für SolidWorks eine hervorragende Software zum Modellieren und Studieren von Kondensatoren sein kann. Der Autor dankt Herrn Majdi El Fahim ganz besonders für die in diesem Artikel vorgestellte Modellierung und Simulation des Kondensators. Weitere Informationen zu EMWorks und seinen Produkten finden Sie unter www.emworks.com .

    Referenzen

    MIT OpenCourseWare - http: / / ocw.mit.edu (8.02SC Physics II: Elektrizität und Magnetismus, Herbst 2010)