Dielektrischer Zylinder mit zwei Schichten in einem homogenen Feld

In diesem Validierungsbeispiel wird die Berechnung der elektrostatischen Feldstärke in einem zweilagigen dielektrischen Zylinder berücksichtigt. Der innere Zylinder hat einen Radius von a=5 mm und eine relative Permittivität von e _r2=2. Der äußere Zylinder hat einen Radius von b=10 mm und eine relative Permittivität von e _r1=5. Das gesamte System ist in einer homogenen elektrostatischen Querrichtung angeordnet Feld, E ₀=E ₀ x ?, wie in Abbildung 1 dargestellt. Wir möchten die Ergebnisse von EMS anhand der veröffentlichten Daten validieren [1].

Abbildung 1: Dielektrischer Zylinder mit zwei Schichten

In dem veröffentlichten Artikel modellierten die Autoren ihn einfach als zweidimensionale Struktur. EMS ist ein voll 3-dimensionaler Feldsimulator. Obwohl der Zylinder entlang seiner Achse gleichmäßig ist, muss eine geringe Tiefe berücksichtigt werden. Außerdem muss die Luft um den Zylinder im Modell enthalten sein.

Abbildung 2: SolidWorks-Modell des dielektrischen Zylinders

Die Studium

Das Electrostatic-Modul von EMS dient zur Berechnung der elektrischen Feldstärke und der Potentialverteilung in den dielektrischen Zylindern und im umgebenden Luftbereich. Nach dem Erstellen der elektrostatischen Studie oder des Entwurfsszenarios in EMS müssen immer drei wichtige Schritte befolgt werden. Das heißt, wenden Sie das richtige Material für alle festen Körper an, wenden Sie die erforderlichen Randbedingungen oder die sogenannten Lasten/Beschränkungen in EMS an und vernetzen Sie das gesamte Modell.

Materialien

In diesem Beispiel müssen nur 3 Materialien angewendet werden. Die Tabelle 1 veranschaulicht diese Materialien

Tabelle 1: Werkstoffe aller Festkörper in der elektrostatischen Untersuchung

Die Anwendung von Materialien ist unkompliziert. Klicken Sie einfach mit der rechten Maustaste auf das Komponentensymbol und wenden Sie das Material an.

Lasten/Fesseln

Lasten und Rückhaltesysteme sind erforderlich, um die elektrische und magnetische Umgebung des Modells zu definieren. Die Ergebnisse der Analyse hängen direkt von den angegebenen Belastungen und Einschränkungen ab. Lasten und Abhängigkeiten werden auf geometrische Objekte als Features angewendet, die der Geometrie vollständig zugeordnet sind und automatisch an geometrische Änderungen angepasst werden.

Die einzig anwendbare Randbedingung in dieser Studie ist das äußere elektrostatische Feld. Um das externe elektrostatische Feld nachzuahmen, wird eine Spannungsdifferenz von 10 V über den 100 mm-Luftbereich angelegt, dh E0=10 V/0,1 m=100 V/m.

Ineinander greifen

Die Vernetzung ist ein sehr wichtiger Schritt bei der Entwurfsanalyse. EMS schätzt eine globale Elementgröße für das Modell unter Berücksichtigung seines Volumens, seiner Oberfläche und anderer geometrischer Details. Die Größe des generierten Netzes (Anzahl der Knoten und Elemente) hängt von der Geometrie und den Abmessungen des Modells, der Elementgröße, der Netztoleranz und der Netzsteuerung ab. In den frühen Phasen der Entwurfsanalyse, in denen ungefähre Ergebnisse ausreichen können, können Sie eine größere Elementgröße für eine schnellere Lösung angeben. Für eine genauere Lösung ist möglicherweise eine kleinere Elementgröße erforderlich.

In diesem speziellen Benchmark ist das Ineinandergreifen ziemlich einfach, da die Geometrie kleine Bereiche und Lücken mit sich bringt. Daher wird die globale Elementgröße auf 10 mm mit einer Maschentoleranz von 0,01 mm festgelegt. Um eine gute Genauigkeit zu erzielen, ohne die Gesamtzahl der Netzelemente zu erhöhen, wird empfohlen, ein Netzsteuerelement auf die Bereiche anzuwenden, in denen ein großes Feld oder eine große Abweichung erwartet wird. Eine lokale Maschensteuerung von 1 mm wird auf die dielektrischen Zylinder angewendet. Abbildung 3 zeigt das resultierende Netz.

Abbildung 3: Geflecht der Struktur

Ergebnisse

Nach erfolgreicher Ausführung erstellt das Elektrostatikmodul drei Ergebnisordner und eine Ergebnistabelle. Die Ordner enthalten das elektrische Feld E , die elektrische Verschiebung D bzw. die Potentialverteilung V. Die Ergebnistabelle enthält die elektrostatisch gespeicherte Energie und gegebenenfalls die Kapazitätsmatrix. Darüber hinaus können alle Ergebnisse in verschiedenen Formaten wie Streifen-, Vektor-, Kontur-, Schnitt-, Linien- und Schnittdarstellungen angezeigt werden. Die Ergebnisse können einfach vergrößert, exportiert und seziert werden.

Für diesen speziellen Benchmark wird die Randkurve der elektrischen Feldverteilung in den dielektrischen Zylindern und der Umgebungsluft mit den in [1] angegebenen Ergebnissen verglichen. Darüber hinaus wird die Liniendiagrammfunktion von EMS verwendet, um das elektrische Feld an zwei Punkten mit den Koordinaten (0,0, 0,0, 0,0) und (0,75 cm, 0,0, 0,0) zu vergleichen. Wie aus den Abbildungen 4 bis 6 hervorgeht, stimmen die Ergebnisse des UMS mit denen der Autoren von [1] überein.

Abbildung 4: Durch EMS ermittelte elektrostatische Feldverteilung

Abbildung 5: Verteilung des elektrostatischen Feldes gemäß [1]

6: Liniendiagramm des elektrostatischen Feldes zwischen (0,0, 0,0) und (0,75 cm, 0,0), erhalten durch EMS

Tabelle 2: Elektrostatisches Feld bei (0,0, 0,0) und (0,75 cm, 0,0), wie in [1] angegeben

Fazit

Verweise