Magnetfeld auf der Achse einer Stromschleife

Physik

Das Biot-Savart-Gesetz ermöglicht die Bestimmung des durch elektrischen Strom erzeugten Magnetfelds. Das Gesetz ist völlig allgemein gehalten und kann grundsätzlich für jede Konfiguration von Strompfaden verwendet werden.
Das Gesetz besagt, dass ein unendlich kleiner Stromweg erzeugt magnetische Flussdichte in einem Abstand r:

Wo ist die Vakuumdurchlässigkeit und ist der Einheitsvektor in Richtung der Entfernung . Bei symmetrischen Problemen ist es möglich, die Analyse zu vereinfachen und eine geschlossene Lösung zu erhalten. Das Feld auf der Achse einer Stromschleife kann einfach mit dem Biot-Savart-Gesetz berechnet werden, da nur dies der Fall ist Achskomponente des Der Vektor trägt zur resultierenden Feldstärke bei (Abb. 1):

Abbildung 1: Biot-Savart-Gesetz und -Feld auf der Mittellinie einer Stromschleife

Die Gesamtflussdichte an einem Punkt auf der Mittellinie in einem Abstand z wird durch Integrieren des Ausdrucks für über den Umfang der Schleife ermittelt:

Für eine Strömung und Schleifenradius ist das axiale Magnetfeld .

Modell

Ein dünner Toroid mit einem Querschnittsflächenradius von 5 mm und einem Schleifenradius von 100 mm wird mit einer magnetostatischen Untersuchung simuliert in EMS. Kupfer ist als Material für den Toroid vorgeschrieben, während Luft den Rest der Baugruppe bedeckt. Um genaue Magnetfeldergebnisse zu erhalten, muss eine ausreichend große Luftdomäne erzeugt werden.

Feste Spule

Um dem Toroid die EMS-Spulenfunktion zuzuweisen , muss die Querschnittsfläche zugänglich sein. Daher sollte der Toroidteil in zwei Körper aufgeteilt werden. Um dies zu tun:

1. Wählen Sie das Toroidteil im Solidworks-Feature-Manager aus
2. Klicken Sie auf Komponente bearbeiten auf der Registerkarte Solidworks-Baugruppe
3. Klicken Sie im Solidworks-Menü auf Einfügen/Formen/Teilen
4. Wählen Sie im Split- Feature-Manager auf der Registerkarte Trimmwerkzeuge den oberen Plan des Toroids aus und klicken Sie auf Teil schneiden
5. Klicken Sie auf der Registerkarte Resultierende Körper auf Alle auswählen.
6. OK klicken

Klicken Sie im EMS-Featurebaum mit der rechten Maustaste auf die Spulen Ordner, wählen Sie Solid Coil .
Klicken Sie in das Feld Komponenten oder Körper für Spulen .
Klicken Sie auf das Pluszeichen (+) in der oberen linken Ecke des Grafikbereichs, um den Komponentenbaum zu öffnen.
Klicken Sie auf das Toroid- Symbol. Es wird in der Liste Komponenten und Volumenkörper angezeigt.
Klicken Sie in das Feld Faces for Entry Port Wählen Sie dann die Eingangsanschlussfläche aus.
Aktivieren Sie auf der Registerkarte „Exit Port“ die Option „ Same as Entry Port “. (Figur 3)

Allgemeine Eigenschaften:

1. Klicken Sie auf die Registerkarte Allgemeine Eigenschaften.
2. Behalten Sie den Standardspulentyp als stromgetriebene Spule bei.
3. Geben Sie 100 als Nettostrom ein Feld.
4. OK klicken .

Ergebnisse

Um die Änderung des Magnetfelds entlang der Achse des Toroids anzuzeigen, bevor Sie die Simulation ausführen:

1. Wählen Sie in der Baugruppe die ZX-Ebene aus und skizzieren Sie eine Linie von der Mitte des Toroids entlang der z-Achse mit einer Länge von 100 mm.
2. Fügen Sie dann Geometrie/Punkt einfügen/referenzieren ein und fügen Sie einen Referenzpunkt für jedes Ende der Linie hinzu.
3. Klicken Sie im EMS-Featurebaum mit der rechten Maustaste auf Studie und wählen Sie Geometrie aktualisieren .
4. Vernetzen und führen Sie die Studie.

Sobald die Simulation abgeschlossen ist:

1. Klicken Sie in der EMS-Featurestruktur auf Unter Ergebnisse Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf den Ordner Magnetic Flux Density und wählen Sie Wählen Sie 2D- Zeichnung und dann Linear .
2. Die Eigenschaftsverwaltungsseite für 2D-Magnetflussdichte wird angezeigt.
3. Wählen Sie auf der Registerkarte Punkte auswählen den Start- und den Endpunkt aus.
4. OK klicken .

Das theoretische und das EMS-Ergebnis der magnetischen Flussdichte entlang der Achse des Toroids sind in Abbildung 4 dargestellt. Die Übereinstimmung zwischen den beiden Lösungen ist sehr gut.

Abbildung 4 - Vergleich von EMS und theoretischen Ergebnissen für die magnetische Flussdichte entlang der Achse eines Toroids

1. Unter Ergebnisse Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf Magnetische Flussdichte im EMS-Featurebaum
2. Wählen Sie 3D-Vektordiagramm , Schnittausschnitt .
3. Wählen Sie auf der Registerkarte Section Clipping einen der Abschnitte aus, die die Systemmittellinie enthalten.
4. Unter Vector Register Optionen definieren Größe, Dichte und Form der Vektoren , die in der Handlung.

Abbildung 5 - Schnittdarstellung der magnetischen Flussdichte