EMSを用いたMRIコイルの三次元有限要素解析

磁気共鳴画像法 (MRI)

磁気共鳴画像 ( MRI ) は、異常な病状を検出して治療するために放射線医学で使用される医療画像技術です。 MRI スキャナーは、強力な磁場、電波、磁場勾配を使用して、体内の臓器の画像を生成します。 MRIにはX線は含まれません。 MRIは一般的に安全な技術ですが、安全手順を十分に守らないと怪我をする可能性があります。 MRI は電離放射線を使用しないため、両方の技術で同じ結果が得られる場合は CT スキャンよりMRIを使用することがお勧めです。場合によっては、費用と時間がかかり、閉所恐怖症になる可能性があるため、MRI は好ましくありません [1]。図 1 に MRI 画像を示します。

問題の説明

この例では、2 つの解析に EMS が使用されています。まず、理論式を使用して FEA の結果を検証します。次に、MRI コイルを解析します。この目的で、EMS の静的磁場解析および過渡ソルバーが使用されました。

FEA結果の検証

EMSによる磁束密度の検証

アンペールの法則を使用して B フィールド モデリング用のEMSソフトウェアを検証すると、直径1.02362 mmで100ターンの #18 AWG 銅線で任意に設計されたソレノイドに1.0 A の電流がながされました。
ソレノイドにアンペアの法則を使用する:

ここでは銅の透磁率、 は自由空間の透過性であり、 は銅の比透磁率、N は巻数、I はコイルの電流です。

上記の式を使用すると、前のコイルによって 1.23 e-3 T の磁束が生成されます [2]。

以下は、図 2 に示すように、解析された参考コイルです。励起は DC であるため、このコイルを解析するには、EMS での静的磁場解析が必要です。

スタディ

EMSの静的磁場モジュールは、コイル内の磁束と磁気強度を計算して視覚化するために使用されます。また、コイルの電流密度とインダクタンスを計算するためにも使用されます。 EMS で静的磁場解析を作成した後、次の 4 つの重要な手順を常に実行する必要があります。

1. すべての固体に適切な材料を適用します。
2. EMS で必要な境界条件または荷重/拘束を適用します。
3. モデル全体をメッシュします。
4. ソルバーを実行します。

荷重と拘束

本検討を定義するには、コイルを追加する必要があります。表 2 に、コイルの特性を示します。

トルクが計算される方形ループに仮想仕事が適用されます。

メッシュ生成

メッシュ生成は、設計解析において非常に重要なステップです。 EMS は、モデルの体積、表面積、およびその他の幾何学的詳細を考慮して、モデルの全体的な要素サイズを推定します。生成されるメッシュのサイズ (節点と要素の数) は、モデルのジオメトリと寸法、要素サイズ、メッシュ許容値、およびメッシュ調節に依存します。おおよその結果で十分な設計解析の初期段階では、より大きな要素サイズを指定して、より高速な解析を行うことができます。より正確な解を得るには、より小さい要素サイズが必要になる場合があります。

メッシュの品質は、メッシュ調節を使用して調整できます。これは、固体と表面に適用できます。以下の図 3 は、コイルで 0.5 mm のメッシュ調節を使用したメッシュモデルです。

結果

解析を実行した後、静磁スタディによって次の結果を生成できます: 磁束密度、磁場強度、印加電流密度、および力密度。添付の結果表には、回路パラメータとその他の磁気量も含まれています。図4は、参考コイルの磁束分布を示しています。 EMS を使用した理論上の結果とシミュレーション結果は同じです。 2D プロット (図 5) は、磁束がコイル軸に沿ってほぼ均一であることを示しています。

図 4 -基準コイルの磁束

図 5 -コイル軸に沿った磁束

EMSによるトルク検証

B フィールドを生成する EMS の機能の検証に加えて、トルク計算の有効性を確認することも必要です。この検証では、よく知られた構成である正方形ループが使用されます。この解析で使用される正方形のループは、ボアフィールドの中心に配置された 100 mm x 100 mm の正方形のループ内の 1 mm の正方形の断面です。1 A の 直流電流を流す方形ループは、均一な磁束 (1.56 T) に浸されます。ソレノイドのアンペ―ルの法則を使用すると、ランダムコイルを作成して 1.56 T の磁束を発生できます。電流方向のある方形ループを図 6 に示します。最初に XZ 平面に配置されたループ電流は、90 度の回転でループが XY 平面にあるように x 軸で順次回転します [2]。 .

この場合、トルクは次の式で計算されます。

ここでは、B フィールドベクトルと磁気モーメントベクトルの間の角度です。電流ループの磁気モーメントは単純に　IA　です。ここで、I はループ内の電流であり、A は B フィールドに浸されたループの面積です。

スタディ

この解析では、前のセクションと同じ手順に従います。

材料

現在の四角いループは銅製です。以下は、連成なしの静的磁場解析で必要な銅の特性です。

表1 -銅の特性

荷重と拘束

表 2 -コイルの特性

トルクが計算される方形ループに仮想仕事が適用されます。

メッシング

図 6 は、スクエア ループに 0.3 mm のメッシュ コントロールが適用されたメッシュ モードの一部を示しています。

結果

以下は、異なる角度で計算されたトルクの理論結果と EMS との比較です。

結論

見られるように、 EMSの値は、磁束とトルクの両方の計算の理論値とうまく相関しています。

MRIで使用されるボアコイルの三次元解析

ボアコイルまたは MRI ボアマグネットは、MRI 内で高く均一な磁束を生成するために使用されます。ボアマグネットは、均一な磁場を得るために比較的長いソレノイドを形成します。一般に、典型的なMRIのボアの寸法は、直径が約36インチで、長さが約36から72インチです。このデザインでは、直径 100 cm、長さ 200 cm のより便利な測定値を使用しています。ボアマグネットソレノイドに撚り線電流に対して十分な質量を与えるために、ボアマグネットの外径は 200 cm に設定されています [2]。図 9 は、SolidWorks でモデル化された MRI ボアマグネットを示しています。

図 9 -空気で囲まれたボアコイルの 3D モデル

この解析は、Solidworks で EMS の静的磁場ソルバーを使用して実行されました。負荷として巻きコイルを適用した。 2983900 の DC 電流で励磁される単一巻きコイルです。コイル内の内部空気がモデルに追加され、そこでの磁束が見やすくなりました。解析を実行する前に、内部の空気にメッシュ調節が適用されました。解析のセットアップは、セクション 1 の参考コイルの解析と同じです。図 10 は、ボアコイルによって生成された磁束を示しています。このBはコイル内でほぼ均一です。一方、図11は、内側の空気（コイルの内側）のみにプロットされた磁束を示しています。磁束は z 軸に沿っています。

図 10 -ボアコイルによって生成される磁束密度

図 11 -磁束密度、ベクトルプロット

図 12 - z 軸に沿った磁束の 2D プロット

MRI設計の解析

解析された MRI は、以上解析されたボアと勾配コイルの複合体を使用して設計されています。各勾配コイルはボアから 1 mm 離れており、それ以外はまったく同じ直径で同心です。完成した解析された MRI を図 13 [2] に示します。勾配コイルの設計は、典型的な MRI システムの実際の物理的構成に従います。勾配コイルは 3 セットあります。軸方向勾配コイルは、単純なソレノイドまたは「ヘルムホルツ」コイルで、ボアコイルの両端に配置され、ボアコイルと同心です。ボアコイルの「ヘッド」端にあるコイルの 1 つが、そのコイル内の電流の流れがボアコイル内の電流の流れと一致するように接続されているため、磁場強度が増加します。ボアコイルの「足」端にあるもう一方のコイルは、電流がボアコイルの電流とは逆に循環するように接続され、したがってボアの磁場に逆らう。勾配コイルは周波数 100 Hz の 交流電流によって励起されます。直流と交流の両方の励起が同時に行われるため、EMS の過渡ソルバーを使用して 2 つの期間 (2/100 秒) の MRI モデルを解析しました。図 14 は、正弦波電流のピークにおける z 軸に沿った磁束を示しています。このプロットは、ボア内の軸方向磁場の全体的な形状が勾配コイルの追加によって影響を受けないことを示しています。

図 13 -ボアコイルと勾配コイルを備えた MRI の 3D CAD モデル。

図 14 - 0.003 秒での長い z 軸の磁束密度

結論

EMS によって生成された結果は、磁束とトルクの計算に関する論文の参考文献と大きく一致しています。これを使用して、MRI 内の磁束を最適化し、勾配コイルによって生成された磁束がボア内の軸方向磁束に及ぼす影響を確認できます。したがって、EMS は MRI コイルの検討と最適化に確実に使用できます。

参考文献

[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_resonance_imaging
[2]: RUSSELL L. CASE JR.2007: REDUCING EDDY CURRENTS IN HIGH MAGNETIC FIELD ENVIRONMENTS. University of Central Florida