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Numerische Simulation der Helmholtzspule

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WEBINAR
Tips for Permanent Magnet Linear Generators Design
Thursday, October 21, 2021
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Gebrauchte Werkzeuge:

Helmholtz-Spule

Eine Helmholtz-Spule ist ein Gerät zur Erzeugung eines Bereichs mit nahezu gleichförmigem Magnetfeld, benannt nach dem deutschen Physiker Hermann von Helmholtz. Es besteht aus zwei Elektromagneten, wie in Abbildung 1 gezeigt, auf derselben Achse. Neben der Erzeugung von Magnetfeldern werden Helmholtz-Spulen auch in wissenschaftlichen Apparaten verwendet, um äußere Magnetfelder wie das Erdmagnetfeld aufzuheben.
Ein Helmholtz-Paar besteht aus zwei identischen kreisförmigen Magnetspulen (Magnetspulen), die symmetrisch entlang einer gemeinsamen Achse angeordnet sind, eine auf jeder Seite der Versuchsfläche und durch einen Abstand h getrennt sind, der dem Radius R der Spule entspricht. Jede Spule führt einen gleichen elektrischen Strom in die gleiche Richtung.

Das Magnetfeld hat sowohl auf physikalischer als auch auf molekularer Ebene erhebliche Auswirkungen auf Pflanzen und Samen. Die Helmholtz-Spule, die ein gleichmäßiges Magnetfeld in einem großen Bereich erzeugen kann, ist ideal für biomagnetische Experimente. Dies war das Hauptmotiv des Helmholtz-Spulendesigns. Sie hatte eine bioelektrische Perspektive. Bioelektrische Experimente mit Pflanzen und Samen erfordern ein großes Volumen eines gleichmäßigen Magnetfelds für die Exposition. Die gewöhnliche Helmholtz-Spule mit einem Durchmesser von 30 cm weist für biomagnetische Experimente, die eine große Anzahl von Proben erfordern, ein unbedeutendes Volumen eines gleichmäßigen Magnetfelds auf. Die Helmholtz-Spule wurde für die Behandlung von jeweils 200 Samen entwickelt. Das gleichmäßige Magnetfeld wird in der Mitte der Struktur erzeugt und deckt ungefähr 1/3 des Gesamtvolumens ab. Es wurde so konzipiert, dass es sowohl mit Wechsel- als auch mit Gleichstrom betrieben wird. Die Helmholtz-Spule wurde auch so konstruiert, dass sie auch bei längerem Betrieb einem Temperaturanstieg standhält. Dies ist notwendig, da bioelektrische Experimente eine lange Expositionsdauer im Magnetfeld erfordern und manchmal mehrere Tage Exposition erfordern.

Die Gleichung für die Feldstärke im Zentrum der Spulen lautet:
Gl
B=Magnetfeld in Gauß
R=Spulenradius in Metern
N=Anzahl der Drahtwindungen auf jeder Spule
I=Strom durch jede Drahtwindung in Ampere

Modell der Helmholtz-Spule
Abbildung 1 - Modell einer Helmholtz-Spule

CAD-Modell der Helmholtz-Spule

Das in Abbildung 2 gezeigte 3D-Modell wurde in SolidWorks CAD erstellt. Tabelle 1 enthält die Parameter und Abmessungen der Helmholtz-Spule.

Tabelle 1 - Parameter und Abmessungen der Helmholtz-Spule

Durchmesser (cm)
Spulendurchmesser 47,5
Spulenbreite 100
Spulentiefe 53
Spulenhöhe 130
Anzahl der Züge 100
Spur 10
3D-Modell der Helmholtz-Spule
Abbildung 2 - 3D-Modell der Helmholtz-Spule

Draufsicht auf die Spule
Abbildung 3 - Draufsicht auf die Spule

3D-Modell: Ein Luftbereich, der die Helmholtz-Spule umgibt
Abbildung 4 - 3D-Modell: Ein Luftbereich, der die Helmholtz-Spule umgibt

Aufgrund der Symmetriebedingungen wurde nur ein Viertel des gesamten Modells simuliert. Dieser Ansatz reduziert die Zeit, die zum Lösen benötigt wird, ohne die Lösungsgenauigkeit zu beeinträchtigen.

simuliertes Modell

Abbildung 5 - Simuliertes Modell

Numerische Simulation und Ergebnisse mit EMS

AC-Simulation

Die Wechselstrommagnet- oder die sogenannte zeitharmonische Magnetanalyse gehört zum niederfrequenten elektromagnetischen Bereich oder Bereich; dh Verschiebeströme werden vernachlässigt. Außerdem sind die Felder zeitharmonisch.

Die magnetische Wechselstromanalyse berechnet die Auswirkungen von Wechselströmen (AC) in elektromagnetischen Geräten. Diese Effekte umfassen: Wirbelströme, Hauteffekte, Leistungsverlust durch Wirbelströme.

Der magnetische Wechselstromlöser berechnet die elektrischen Felder, die durch eine sich ändernde sinusförmige (oder wechselnde) Spannung oder einen sich ändernden sinusförmigen (oder wechselnden) Strom angeregt werden.

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In dieser Studie werden zwei Spulen (Helmholtz-Spule) gemäß Tabelle 2 definiert.

Tabelle 2 - Informationen zu Wechselstromspulen

Spule Wechselstrom Phasenverschiebung (Grad)
Spule 1 7,3 A Spitzenwert 0
Spule 2 7,3 A Spitzenwert 0


Ein tangentialer Fluss muss auf Flächen des Modells angewendet werden, bei denen Symmetriebedingungen verwendet werden sollen.

Flächen, auf die tangentialer Fluss angewendet wird

Abbildung 6 zeigt den angelegten Tangentialfluss

Ineinander greifen

Abbildung 7 zeigt das Gitter auf der Helmholtz-Spule. Die Vernetzung ist ein entscheidender Schritt in jeder FEA-Simulation. EMS schätzt eine globale Elementgröße für das Modell unter Berücksichtigung seines Volumens, seiner Oberfläche und anderer geometrischer Details. Die Größe des generierten Netzes (Anzahl der Knoten und Elemente) hängt von der Geometrie und den Abmessungen des Modells, der Elementgröße, der Netztoleranz und der Netzsteuerung ab. In den frühen Phasen der Entwurfsanalyse, in denen ungefähre Ergebnisse ausreichen können, können Sie eine größere Elementgröße für eine schnellere Lösung angeben. Für eine genauere Lösung ist möglicherweise eine kleinere Elementgröße erforderlich.

Wir können die Maschengröße von einem Körper zum anderen in Abhängigkeit von seinen Abmessungen und seiner Bedeutung für das Ergebnis steuern, indem wir ein Maschensteuerelement anwenden. Angewandte Netzkontrollen für dieses Modell sind in Tabelle 4 aufgeführt.

Tabelle 4 - Netzkontrollen für dieses Modell

Name Maschenweite (mm) Karosserien/Bauteile
Maschenkontrolle 1 5.00 Spulen


Meshed Spule
Abbildung 7 - Ineinandergreifende Spule

Elektromagnetische Ergebnisse

Wie bereits erwähnt, können mit dem magnetischen Wechselstromlöser in EMS die Flussdichte B, die Feldstärke H, die angelegte und die Gesamtstromdichte (angelegt + induziert) usw. berechnet werden. Außerdem wird eine Ergebnistabelle mit allen Schaltungsparametern (Induktivität, Widerstand, Verluste usw.) erstellt. .

8 zeigt die Flussdichte Bz entlang der Achse zweier Spulen. Die Ergebnisse ähneln denen, die in Lit. [1] Seite 55 veröffentlicht wurden. Gemäß der Eigenschaft der Helmholtz-Spule ist die Flussdichte entlang der Spulenachse gleichmäßig, was durch numerische Simulation und experimentelle Ergebnisse bewiesen wird [1].

Bz entlang der z-Achse

Abbildung 8- Bz entlang der z-Achse

DC-Simulation

Da die Helmholtz-Spule nicht nur mit Wechselstrom, sondern auch mit Gleichstrom betrieben werden kann, ist in diesem Fall eine magnetostische Simulation erforderlich.
Die magnetostatische oder die sogenannte Gleichstrommagnetfeldanalyse gehört zum niederfrequenten elektromagnetischen Bereich oder Bereich; dh Verschiebeströme werden vernachlässigt. Außerdem hängen die Felder nur von der Position ab. Sie hängen nicht von der Zeit ab. Darüber hinaus ist die Größe des Objekts viel kleiner als die Wellenlänge.

Die lineare und nichtlineare magnetostatische Analyse berechnet die Magnetfelder, die von einer der folgenden Komponenten erzeugt werden:

  • Ein Permanentmagnet.
  • Ein konstanter elektrischer Gleichstrom.

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Erstellen Sie im selben Baum eine neue Studie (magnetostatische Studie).

Tabelle 5 - Informationen zu Gleichstromspulen

Spule Gleichstrom
Spule 1 4,8 A
Spule 2 4,8 A

Elektromagnetische Ergebnisse

Flussdichte, Magnetfeldstärke, angelegter Strom und Kraftdichte können durch magnetostatische Untersuchung erzeugt werden. Außerdem können die Schaltungsparameter berechnet werden.

Abbildung 11 zeigt die Bz entlang der z-Achse der Helmholtz-Spule, die mit den Ergebnissen in [1] übereinstimmt. Die Flussdichte ist um die Mitte der Spule gleichmäßig.

Bz entlang der z-Achse mit Gleichstrom
Abbildung 9 - Bz entlang der z-Achse mit Gleichstrom

Fazit

Die elektromagnetische Simulation mit EMS kann Ingenieuren helfen, ihre Helmholtz-Spule für jede Anwendung zu konstruieren und zu dimensionieren. Mit der AC- und DC-Simulation können alle realen Bedingungen der Helmholtz-Spule simuliert werden.

Verweise

[1]: " DESIGN UND KONSTRUKTION DER HELMHOLTZ-SPULE FÜR BIOMAGNETISCHE STUDIEN AUF SOJABOHNEN" von Dr. SHASHI RAJ GYAWALI, der Fakultät der Graduiertenschule an der Universität von Missouri-Columbia