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Induktivitätskapazität und Widerstand einer Leiterplattenstruktur

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Wednesday, July 28, 2021
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Parasitäre Parameter einer Leiterplatte

EMI oder elektromagnetische Störung ist ein unerwünschtes elektromagnetisches Rauschen von einem Gerät oder System, das den normalen Betrieb benachbarter Geräte oder Systeme stört.
Der grundlegende Prozess der EMI-Modellierung und -Vorhersage erfordert die Extraktion parasitärer Parameter einer Leiterplatte und von Schaltungskomponenten, um Hochfrequenzschaltungsmodelle zu erstellen.

Parasitäre Kapazität, parasitärer Widerstand und parasitäre Induktivität

In der Electronic Design Automation (EDA) ist die parasitäre Extraktion die Berechnung der parasitären Effekte sowohl in den entworfenen Geräten als auch in den erforderlichen Verdrahtungsverbindungen einer elektronischen Schaltung: parasitäre Kapazität, parasitärer Widerstand und parasitäre Induktivität. In diesem Artikel veranschaulichen wir die Verwendung von EMS zur Berechnung dieser Schaltkreisparameter und zum Vergleich der Ergebnisse mit veröffentlichten Daten [1].

Soildworks PCB-Modell

Eine in Abbildung 1 gezeigte Leiterplattenstruktur enthält zwei Kupferspuren auf einer quadratischen 4-Unzen-FR4-Leiterplatte und einen Kupfergrund mit einer Dicke von 5 mil. Einige in der Simulation verwendete Parameter sind nachstehend angegeben, wobei alle Abmessungen in mil angegeben sind.
Leitfähigkeit von Kupfer=5,8 · 10 &sup7; S/m
Relative Permittivität von FR4=4.4

Eine PCB-Struktur, die für die Simulation verwendet wird, bei der alle Abmessungen in mil angegeben sind
Abbildung 1 - Eine für die Simulation verwendete Leiterplattenstruktur, bei der alle Abmessungen in mil angegeben sind

Kapazitätsberechnung

Um die parasitäre Kapazität der PCB-Struktur zu berechnen, die in 1 gezeigt ist, wird das elektrostatische Modul aufgerufen. Abbildung 2 zeigt das Modell und das Netz für die Leiterplattenstruktur.

Modell und Netz der Leiterplattenstruktur
Abbildung 2 - Modell und Gitter der Leiterplattenstruktur

Drei schwimmende Leiter

Um die Kapazität eines bestimmten Leiters zu berücksichtigen, wird ihm in EMS eine schwebende Randbedingung einschließlich der Masseebene zugewiesen. Infolgedessen weist diese PCB-Struktur drei floatende Leiter auf, dh die linke und rechte Leiterbahn sowie die Masseebene.
Die Ergebnisse der EMS-Kapazität und der Referenz [1] sind in Abbildung 3 und Tabelle 1 dargestellt.

Von EMS berechnete parasitäre Kapazität
Abbildung 3 - Von EMS berechnete parasitäre Kapazität

Referenz [1] EMS
Die Kapazität zwischen der linken Spur und der Masseebene -4,3047 pF -4,3563 pF
Die Kapazität zwischen der rechten Spur und der Masseebene -4,3046 pF -4,3552 pF
Die Kapazität zwischen den beiden Kupferspuren -0,1673 pF -0,1825 pF
Tabelle 1 - Kapazitätsergebnisse von EMS im Vergleich zu Referenz [1]

Berechnung der DC-Induktivität und des DC-Widerstands

Zur Berechnung des Gleichstromwiderstands und der Induktivität der Leiterplattenstruktur (siehe Abbildung 1) wird das EMS-Magnetostatikmodul aufgerufen. Um die Gleichstrominduktivität und den Gleichstromwiderstand der Kupferspuren zu berechnen, werden sie als Spulen modelliert. Die Ergebnisse der Gleichstrominduktivität und des Gleichstromwiderstands, die von EMS erhalten und mit Referenz [1] verglichen wurden, sind nachstehend aufgeführt:
Gleichstromwiderstand von EMS berechnet
Abbildung 4 - Von EMS berechneter Gleichstromwiderstand

Gleichstrominduktivität von EMS berechnet
Abbildung 5 - DC-Induktivität, berechnet von EMS

Die DC-Schleifeninduktivität wird durch die folgende Formel erhalten:
L Schleife=L 11 + L 22 - 2 · M 12 ; wobei L 11 , L 22 : Selbstinduktivitäten; M 12 : Gegeninduktivität

Referenz [1] EMS
Gleichstromwiderstand 5,4304 m Ohm
5,4304 m Ohm
Induktivität der DC-Schleife 50.742 n Henry
54.775 n Henry
Tabelle 2 - Ergebnisse des Gleichstromwiderstands und der Gleichstrominduktivität, die von EMS ermittelt und mit der Referenz [1] verglichen wurden

Berechnung der Wechselstrominduktivität und des Wechselstromwiderstands

Zusätzlich zur DC-Induktivitäts- und Widerstandsberechnung verfügt EMS über magnetische Wechselstrom- und Wirbelstromfähigkeiten, mit denen der Wechselstromwiderstand und die Wechselstromschleifeninduktivität für die vorliegende Leiterplattenstruktur bei den Frequenzen 1 kHz, 2 kHz, 5 kHz, 10 kHz berechnet werden. 20 kHz, 50 kHz, 100 kHz, 200 kHz, 500 kHz, 1 MHz.

Reduziertes Modell

Aufgrund der geringen Hauttiefe des Feldes für die leitenden Bereiche, dh in der Größenordnung von 1e-005 bis 1e-004 mm, werden wichtige Computerressourcen sowohl hinsichtlich der CPU als auch des RAM benötigt. Daher wird nur 1/20 des Modells simuliert, wie in Abbildung 6 dargestellt. Die vom reduzierten Modell ermittelte Induktivität und der Widerstand werden wiederum mit 20 multipliziert, um die vollständigen Modellergebnisse zu erhalten.

1/20 der Struktur wird für die magnetische Wechselstromanalyse modelliert
Abbildung 6 - 1/20 der Struktur wurde für die magnetische Wechselstromanalyse modelliert
Ähnlich wie bei der obigen magnetostatischen Analyse werden die beiden Spuren als Spulen modelliert. Um die Hauttiefe bei der Berechnung des Wechselstromwiderstands zu berücksichtigen, werden die Spulen als Festkörper modelliert, dh gewickelte Spulen unterstützen keinen Wirbelstrom. Abbildung 7 zeigt den Wechselstromwiderstand für Frequenzen von 1 kHz bis 1 MHz, der von EMS berechnet und mit Referenz [1] verglichen wurde. In Abbildung 8 sind die Ergebnisse und der Vergleich der Wechselstrominduktivität für denselben Frequenzbereich dargestellt.
Wechselstromwiderstand von EMS berechnet und mit Referenz [1] verglichen
Abbildung 7 - Von EMS berechneter und mit der Referenz verglichener Wechselstromwiderstand [1]


Wechselstrominduktivität von EMS berechnet und mit Referenz [1] verglichen

Abbildung 8 - Von EMS berechnete und mit Referenz [1] verglichene Wechselstrominduktivität

Fazit

EMS lässt sich eindeutig mit den veröffentlichten Ergebnissen zu Kapazität, Wechselstrom- und Gleichstrominduktivität und Widerstand [1] für Leiterplattenstrukturen vergleichen. Daher kann EMS leicht verwendet werden, um leicht und schnell parasitäre Parameter für PCB und elektronische Strukturen zu extrahieren, die wiederum verwendet werden können, um Hochfrequenzschaltungsmodelle aufzubauen.

Verweise

[1] Jingen Qian, “RF Models for Active IPEMs”, MS Thesis in Electrical Engineering,  Virginia Polytechnic Institute and State University, January 31, 2003.