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Kraft in einem Magnetkreis

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Anwendungen

Gebrauchte Werkzeuge:

Physik

Ein Magnetkreis ist ein physikalisches System, dessen Komponenten einen magnetischen Fluss erzeugen und enthalten. Flussmittel werden im Allgemeinen durch Permanentmagnete oder Spulen erzeugt, während die Flussmittelpfade aus einem ferromagnetischen Material mit hoher Permeabilität wie Eisen bestehen. Das Beispiel des Magnetkreises [1] in Abbildung 1 enthält zwei Eisenteile mit einer Querschnittsfläche S = 4 c m 2 . Ein Teil ist stationär und der andere bewegt sich; Sie sind durch zwei Luftspalte der Länge getrennt L. N -Drehspule, die um den stationären Teil gewickelt ist und den Strom I ( N = 300 ; ich = 1 EIN ) und ist für den Fluss im Kreislauf verantwortlich.

Die Kraft auf das sich bewegende Teil kann durch Berechnen der Änderung der magnetischen Energie bestimmt werden Inkrement W das würde durch Bewegen des Teils über eine kleine Strecke erzeugt werden inkrementieren L . Die Kraftgröße wird erhalten als:

F entspricht dem Bruchzähler-Inkrement W über dem Nenner-Inkrement L, Endbruch (Gl. 1)

Diese einfache Methode basiert auf dem Prinzip der virtuellen Verschiebung und wird häufig zur Berechnung von Kräften in Magnetgeräten verwendet.
Da die Permeabilität von Eisen viel größer ist als die Permeabilität von Luft ( mu tiefgestellt F e end tiefgestellt größer als größer als mu tiefgestellt 0 ), magnetisches Feld im Eisen ( H-Index F e -Ende-Index ist gleich B über mu-Index F e -Ende-Index ) sowie Streufluss vernachlässigt werden. Das Ampere-Gesetz für die Kontur in Abbildung 1 kann wie folgt geschrieben werden:

2 L H Index a ist gleich N I (Gl. 2)

wo H a repräsentiert das Magnetfeld im Luftspalt.

Ohne leckage und nicht im eisen abgelegt ( H-Index F e-End-Index fast gleich 0 ) wird die gesamte magnetische Energie des Systems im Volumen gespeichert V = S L des Luftspalts und kann berechnet werden als:

W entspricht 1 halben ganzzahligen Index v B H Index a d v entspricht 1 halben ganzzahligen Index v mu Index 0 H Index a Quadrat d v (Gl. 3)

Unter der Annahme einer gleichmäßigen Feldverteilung im Luftspalt lässt sich rechnen W durch einfaches Multiplizieren der Energiedichte 1 halber mu tiefgestellt 0 H tiefgestellt ein Quadrat und Lautstärke V . Der Kreislauf enthält daher 2 Luftspalte, nachdem die Energie in Gleichung 3 verdoppelt und Gleichung 2 in Gleichung 3 ersetzt wurde:

W ist gleich 1 vierter mu-Index 0 S Bruchzahl linke Klammer N I rechte Klammer quadriert über Nenner L Endfraktion (Gl. 4)

Für zwei verschiedene Luftspaltlängen   L 1 = 1 . 5 m m   und L 2 = 2 . 5 m m kann die Änderung der magnetischen Energie wie folgt berechnet werden:

Inkrement W gleich W Index 2 minus W Index 1 gleich 1 vierter mu Index 0 S linke Klammer N I rechte Klammer Quadratbruchzähler L Index 1 minus L Index 2 über Nenner L Index 1 L Index 2 Endbruch (Gl. 5)

Gleichung 5 kombiniert mit Gl. 1 ergibt den folgenden Ausdruck für die Kraftgröße:

F ist gleich 1 vierter mu-Index 0 S Bruchzähler linke Klammer N I rechte Klammer im Quadrat über Nenner linke Klammer L-Index 1 L-Index 2 rechter Klammer-Endbruch ist gleich 3,02 N (Gl. 6)


Magnetkreis Beispiel
Abbildung 1 - Beispiel eines Magnetkreises

MODELL

Zur genauen Darstellung der Situation in dem analytischen Beispiel, in dem die Kraft unter Verwendung von Energien für berechnet wurde   1 . 5 m m    und 2 . 5 m m Luftspalte, Solidworks-Modell der Schaltung wurde mit zwei Luftspalten unterschiedlicher Länge erstellt: L 1 = 1 . 5 m m und L 2 = 2 . 5 m m (Figur 2.).

Das Modell einer Hälfte des Magnetkreises wird in SOLIDWORKS erstellt

Abbildung 2 - Das Modell einer Hälfte des Magnetkreises wird in SOLIDWORKS erstellt

Aufgrund der Symmetrie des Problems reicht es aus, nur eine Hälfte des Raums (die Hälfte des Magnetkreises) zu simulieren. Die Simulation verwendet eine magnetostatische EMS-Studie mit einem Symmetriefaktor von 0,5.
Strombetriebene Wickelspule mit 300 dreht sich und 1 EIN / t u r n wird zum Spulenbereich hinzugefügt. Die Eingangs- und Ausgangsports sind Flächen in der Symmetrieebene.

Material

Die folgenden Anweisungen zeigen, wie Sie eine neue Materialbibliothek erstellen, benutzerdefiniertes Material definieren und einem Element Ihres Modells Material hinzufügen:

  1. Klicken Sie in der EMS-Manager-Struktur mit der rechten Maustaste auf das Symbol Stationäres Element im Ordner Materialien und wählen Sie Material auf alle Körper anwenden aus. Das Fenster "Materialaufgabe" wird geöffnet.
  2. Wählen Sie "Neue Bibliothek" nl aus dem "Material Task Pane".
  3. Navigieren Sie zum Speicherort der neuen Bibliotheksdatei (die Dateierweiterung lautet .emsmtr).
  4. Geben Sie MyLib als Namen ein. Eine leere Materialbibliothek mit der MyLib wird dem Material Task Panel hinzugefügt.
  5. Klicken Sie auf die Schaltfläche Material hinzufügen Füg m hinzu .
  6. Geben Sie Mur1200 als Materialnamen ein.
  7. OK klicken okay .
  8. Geben Sie 1200 als relative Permeabilität ein und übernehmen Sie die Standardeinstellung für die restlichen Felder.
  9. OK klicken okay .

Kupfer wird dem Spulenbereich und Luft dem umgebenden Volumen zugeordnet.

Randbedingungen

Tangentialfluss-Randbedingung
Abbildung 3 -
Tangentialfluss-Randbedingung

Normale Komponente der Flussdichte in der Symmetrieebene ( X y Ebene in Abbildung 2) ist Null (alle Flusslinien verlaufen parallel zu dieser Ebene). Daher sollte die Tangentialfluss- Randbedingung auf alle Oberflächen angewendet werden, die zur Ebene gehören, einschließlich der Luft- und Spulenquerschnitte. Um dies zu tun:

  1. Klicken Sie in der Studie mit der rechten Maustaste auf Laden/Zurückhalten l r Ordner und wählen Sie Tangential Flux . Die Seite Tangential Flux Property wird angezeigt.
  2. Klicken Sie in das Feld Flächen für tangentialen Fluss t f box Wählen Sie dann alle Symmetrieflächen aus.
  3. OK klicken okay .

Spulen

So fügen Sie einer magnetostatischen Studie eine Spule hinzu:

  1. Klicken Sie im EMS-Manager mit der rechten Maustaste auf die Spulen 1f Symbol und wählen Sie Wickelspule ff .
  2. Halten Standard Spulentyp als Strom angetriebene Spule.
  3. Klicken Sie in das Feld Komponenten oder Körper für Spulen 2f .
  4. Klicken Sie auf das Pluszeichen (+) in der oberen linken Ecke des Grafikbereichs, um den Komponentenbaum zu öffnen.
  5. Klicken Sie auf das Coil-1- Symbol. Es wird in der Liste Komponenten und Volumenkörper angezeigt .
  6. Klicken Sie in das Feld Faces for Entry Port 4f Wählen Sie dann die Eingangsanschlussfläche aus.
  7. Klicken Sie in das Feld Faces for Exit Port 4f Wählen Sie dann die Auslassseite aus.
Allgemeine Eigenschaften:
  1. Klicken Sie auf die Registerkarte Allgemeine Eigenschaften .
  2. Geben Sie 300 in das Feld Abbiegungen ein 5f .
  3. Behalten Sie den Standardwert 1 für das Feld Current per Turn bei 6f . Die Einheiten in Amp-Turns.
  4. Klicken Sie auf OK 7f .

Eintritts- und Austrittsöffnungen der Spule
Abbildung 4 - Ein- und Ausgangsöffnungen der Spule

Macht

EMS berechnet die Knotenkraftverteilung automatisch ohne Benutzereingabe. Für eine Berechnung der Starrkörperkraft muss jedoch vor dem Ausführen der Simulation ein Teil definiert werden, an dem die Kraft oder das Drehmoment berechnet werden soll.

  1. Klicken Sie in der EMS-Manager-Struktur mit der rechten Maustaste auf Force/Torques ft Ordner und wählen Sie Virtuelle Arbeit vw .
  2. Der Eigenschaftenmanager Kräfte/Drehmomente wird angezeigt.
  3. Klicken Sie in das Feld Komponenten und Körper für Kräfte/Drehmomente ftb .
  4. Klicken Sie auf das Pluszeichen (+) in der oberen linken Ecke des Grafikbereichs, um den Komponentenbaum zu öffnen.
  5. Klicken Sie auf das Symbol Bewegliches Teil . Es wird in der Liste Komponenten und Volumenkörper angezeigt .
  6. Klicken Sie auf OK okay .

Gittergewebe

Die Qualität des Netzes im Luftspaltbereich ist für eine genaue Kraftberechnung von entscheidender Bedeutung. Mit EMS kann der Benutzer die volle Kontrolle über die Netzauflösung übernehmen.

  1. Klicken Sie in der EMS-Manager-Struktur mit der rechten Maustaste auf das Netz Gittergewebe Symbol und wählen Sie Apply Control ac . Die Seite Mesh Control Property Manager wird angezeigt.
  2. Klicken Sie in das Feld Komponenten und Volumenkörper ftp .
  3. Klicken Sie auf das Pluszeichen (+) in der oberen linken Ecke des Grafikbereichs, um den Komponentenbaum zu öffnen.
  4. Klicken Sie auf die Symbole Air Gap 1 und Air Gap 2 . Sie werden in der Liste Komponenten und Volumenkörper angezeigt .
  5. Klicken Sie unter Steuerparameter in die Elementgröße es Box und Typ 2,5 mm .
  6. Klicken Sie auf OK okay .

So greifen Sie in das Modell ein:

  1. Klicken Sie im EMS-Manager-Baum mit der rechten Maustaste auf das Netz Gittergewebe Symbol und wählen Sie Netz erstellen cm .
  2. Geben Sie 35 in das Feld für die durchschnittliche Anzahl der Maschenelemente pro Diagonale für jeden Festkörper ein jdn .
  3. Klicken Sie auf OK okay .

Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Studiensymbol und wählen Sie Ausführen Lauf , um die Simulation auszuführen. Sobald die Berechnung abgeschlossen ist, erstellt das Programm fünf Ordner in der EMS-Manager-Struktur. Diese Ordner sind: Bericht , Magnetflussdichte , Magnetfeldstärke , Stromdichte und Kraftverteilung .

ERGEBNISSE

Flussdichte

Es ist eine gute Angewohnheit, zuerst die magnetische Flussdichte im Modell einschließlich der Außenluft zu betrachten. Diese Aktion gibt einen Hinweis darauf, ob die äußere Luftgrenze weit genug ist.

  1. Klicken Sie in der EMS-Manager-Struktur mit der rechten Maustaste auf den Ordner Magnetic Flux Density und wählen Sie 3D Fringe Plot> No Clipping. Die Property Manager-Seite für Magnetic Flux Density wird angezeigt.
  2. Im Anzeigefeld :
ein. Wählen Sie Br aus der magnetischen Flussdichtekomponente br . Richtungen basieren auf dem globalen Koordinatensystem.
b. Einheiten einstellen Einheiten nach Tesla .
c. Wählen Sie unter Randoptionen die Option Kontinuierlich aus fo .

3. Wählen Sie OK okay .
Flussdichte im Magnetkreis
Abbildung 5 - Flussdichte im Magnetkreis

Anhand von Abbildung 5 wird deutlich, dass die magnetische Flussdichte an der äußeren Luftgrenze sehr gering ist. Somit ist die Luftbox groß genug. Wäre es anders gewesen, müsste die den Magnetkreis umgebende Luftkammer größer sein.

Macht

Doppelklicken Sie in der EMS-Manager-Struktur auf Ergebnistabelle , um das Ergebnis anzuzeigen.

EMS-Ergebnistabelle
Abbildung 6 - EMS-Ergebnistabelle

Denken Sie daran, dass aufgrund der Symmetrie um die xy- Ebene nur die Hälfte des Problems modelliert wurde. Somit, F x und Komponenten müssen mit dem Faktor 2 multipliziert werden, während die F z Komponente bricht ab. Schon seit F y ist sehr klein im Vergleich zu F x liegt die resultierende Kraft praktisch in X-Richtung mit einer Größe von F xTotal = 2 X 1 . 507 = 3 . 014 N . Die analytische Lösung ist sehr gut mit dem EMS- Ergebnis vergleichbar.

Analytische virtuelle Arbeitslösung EMS Ergebnis
Kraft [N] 3,02 3.014

Verweise

[1] Electromagnetics and calculation of fields, by Nathan Ida and Joao P. A. Bastos, 2nd Edition, page 183-184.  Publisher: Springer-Verlag;
 


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