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Analyse des Magnetfeldeffekts auf in Elastomermuster eingebettete ferromagnetische Kugeln

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Magnetostriction Modeling of Transformer's Noise
Thursday, December 16, 2021
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Allgemeine Einführung

Magnetorheologische Elastomere (MREs) sind eine Klasse von Feststoffen, die aus einer Polymermatrix mit eingebetteten ferromagnetischen Partikeln in Mikro- oder Nanogröße wie Carbonyleisen bestehen. Infolge dieser zusammengesetzten Mikrostruktur können die mechanischen Eigenschaften dieser Materialien durch Anlegen eines Magnetfelds gesteuert werden.

MREs werden typischerweise durch Härtungsverfahren für Polymere hergestellt. Das Polymermaterial (z. B. Silikongummi) wird in flüssigem Zustand mit Eisenpulver und mehreren anderen Additiven gemischt, um deren mechanische Eigenschaften zu verbessern. Die gesamte Mischung wird dann bei hoher Temperatur gehärtet.

Das Aushärten in Gegenwart eines Magnetfelds bewirkt, dass sich die Eisenteilchen in kettenartigen Strukturen anordnen, was zu einem anisotropen Material führt. Wenn kein Magnetfeld angelegt wird, werden Eisenteilchen zufällig im Feststoff verteilt, was zu einem isotropen Material führt.

MREs sind vielversprechend, wenn es darum geht, einfache Geräte mit variabler Steifigkeit zu ermöglichen . Die wegweisende Anwendung von MREs wurde in der Fahrzeugindustrie vorgestellt. Es wurde ein neues Verfahren und eine neue Vorrichtung zum Variieren der Steifheit einer Aufhängungsbuchse mit einem darin angeordneten MRE erfunden. Dies ermöglicht eine verbesserte Kundenzufriedenheit, indem die Unzufriedenheit im Zusammenhang mit Bremsereignissen wie z. B. Schaudern verringert wird, was zu erhöhten Geräuschen, Vibrationen und Härten führen kann.

Sie löst diese Probleme durch Steuern der relativen Verschiebungen des Längsfederungselements relativ zu einem Fahrgestellelement in einem Kraftfahrzeug.

Das Steuerverfahren kommuniziert ein Bremsbetätigungssignal von einem Bremsbetätigungselement an eine Aufhängungsdurchführungssteifigkeit und erzeugt einen elektrischen Strom in Antwort darauf; Kommunizieren des elektrischen Stroms zu und einer elektrischen Spule, die betriebsmäßig mit dem MRE verbunden ist, wodurch ein Magnetfeld erzeugt wird, um die Steifheitseigenschaften des MRE in einer Weise zu variieren, dass die Wahrnehmung eines durch eine Bremse hervorgerufenen Schauders durch einen Bediener verringert wird.

Beispiel für die industrielle Anwendung von MREs

Die Schwingungsisolierung besteht darin, Schwingungsquellen von den Teilen zu isolieren, indem zwischen ihnen Schwingungsisolatoren installiert werden.

Ein Beispiel für einen Schwingungsisolator wurde von Liao et al. [2] vorgeschlagen. Es besteht aus einem durchstimmbaren Schwingungsisolator für Steifigkeit und Dämpfung, der ein MR-Elastomer verwendet.

Der Isolator besteht aus folgenden Teilen: Sockel, Magnetspulen, Magnetleiter, Scherplatte, Eisenkern, MR-Elastomer, Schwingspulenmotor und einer Montageplatte. Drei Spulen wurden verwendet, um ein Magnetfeld für 4 Schichten von MR-Elastomeren zu erzeugen, um eine einstellbare Steifheit bereitzustellen. Mit dem Schwingungsmotor wurde eine Kraft erzeugt, die proportional zur Schergeschwindigkeit ist. Unter einem solchen Mechanismus werden einstellbare Steifheit und Dämpfung erreicht.


Schema des von Liao et al

Abbildung 1 - Schema des von Liao und Mitarbeitern entwickelten Schwingungsisolators auf MR-Elastomerbasis.

Beschreibung des Problems

Das vorliegende Modell besteht aus einer gewickelten Spule, die ein Elastomermuster umgibt und zwei ferromagnetische Kugeln enthält. Die Anziehungskräfte werden zwischen den Kugeln erzeugt, sobald die Spule von einem konstanten elektrischen Strom durchflossen wird.

Der Schwerpunkt liegt auf der Wirkung des Magnetfeldes auf die beiden ferromagnetischen Kugelkörper. Die gesamte analytische Lösung bezüglich der Kenntnis der Anziehungskraft der Kugeln wird gewöhnlich durch die Annahme einer im Schwerpunkt des Körpers wirkenden konzentrierten Kraft vereinfacht. Ein solcher Ansatz ermöglicht es, nur angenäherte Ergebnisse zu erhalten, das tatsächliche numerische Modell ermöglicht jedoch die Bestimmung von Kräften in jedem Punkt der diskreten Körper.


Abmessungen des Magneten und der Kugeln
Abbildung 2 - Abmessungen des Magneten und der Kugeln.

Multiphysics-Simulation mit EMS für SolidWorks

EMS gewährleistet eine multiphysikalische Simulation durch die Fähigkeit der Kopplung zwischen magnetomechanischen Feldern.

In diesem Beispiel hilft es, den Einfluss eines angelegten konstanten Magnetfelds auf die Anordnung von zwei ferromagnetischen Körpern zu verstehen. Diese Kopplung ist sequentiell. Das Hauptziel ist es, die auf die ferromagnetischen Kugeln ausgeübten Magnetkräfte zu skizzieren. Die resultierende Verschiebung und Von-Mises-Spannung werden auf der Grundlage der Kenntnis der Magnetkräfte berechnet.

Materialien

In der folgenden Tabelle 1 sind die Eigenschaften der verwendeten Materialien aufgeführt.
Tabelle 1. Materialeigenschaften, die den Modellteilen zugewiesen sind.
Relative Permeabilität Elektrische Leitfähigkeit (Mho/m) Elastizitätsmodul (Pa) Poisson-Verhältnis
Kupfer 1 5.998e + 07 Nicht benötigt Nicht benötigt
Stahl 10e + 04 Nicht benötigt 2e + 11 0,3
Elastomer 0,99999 0 12e + 04 0,45
Luft 1 0 Nicht benötigt Nicht benötigt

Elektromagnetische Eingänge

Eine gewickelte Spule ist die Stromquelle des Problems. Die Eigenschaften davon sind in der folgenden Tabelle 2 angegeben.

Tabelle 2 - Die Spuleneigenschaften.

Anzahl der Züge Drahtdurchmesser (mm) Stromamplitude (A)
Gewickelte Spule 1 1 0,91168568 mm 5000

Strukturelle Eingaben

Eine feste Einschränkung wird auf die folgenden hervorgehobenen Flächen des Elastomerkastens angewendet (siehe Abbildung 3).

Auf die Modellflächen angewendete Einschränkung behoben

Abbildung 3 - Auf die Modellflächen angewendete feste Einschränkung.

Ineinander greifen

Die Genauigkeit, die mit einem FEA-Modell erzielt werden sollte, hängt stark vom verwendeten Finite-Elemente-Netz ab. Das Finite-Elemente-Netz wird verwendet, um das CAD-Modell in kleinere Bereiche zu unterteilen, die als Elemente bezeichnet werden und über die ein Satz von Gleichungen gelöst wird. EMS verwendet ein tetraedrisches Maschenelement. Abhängig von der Art Ihrer Analyse und der Geometrie des Modells können Sie das Netz mithilfe von EMS-Netzfeatures verfeinern oder vergröbern.

Das für die ferromagnetischen Kugeln verwendete Netz ist in Abbildung 4 dargestellt. Das Netz der beiden Kugeln sollte verfeinert werden, um eine genaue Magnetkraftberechnung zu erhalten und genügend Elemente für die Spannungs- und Verformungsberechnung zu gewährleisten. Wir sollten bedenken, dass das Hauptaugenmerk auf den Positionsänderungen der Kugeln liegt, die einmal von einem Magnetfeld durchquert wurden.

Die Stahlkugeln greifen ineinander
Abbildung 4 - Die Stahlkugeln greifen ineinander.

Magneto-mechanische Ergebnisse

EMS bietet die Möglichkeit vieler Arten von Grundstücken. Unten können wir die Streifenzeichnung der magnetischen Flussdichte beobachten.

Diagramm der magnetischen Flussdichte

5 zeigt die magnetische Flussverteilung im Elastomermuster.

Schnittbild der magnetischen Flussdichte im Elastomermuster

  Abbildung 5 - Schnittbild der magnetischen Flussdichte im Elastomermuster.

Darstellung der Magnetkraftdichte

Die Magnetkraft konzentriert sich auf die Grenze der ferromagnetischen Körper. Dies erklärt sich aus dem Unterschied der Permeabilität zwischen den beiden Medien (dem nichtmagnetischen Elastomer und den ferromagnetischen Kugeln). Diese Kräfte werden als Maxwell-Kräfte oder auch Reluktanzkräfte bezeichnet und konzentrieren sich an der Grenzfläche hoher magnetischer Reluktivitätsänderungen, z. B. zwischen Luft und einem ferromagnetischen Material. Sie sind auch für die Anziehung oder Abstoßung zweier einander gegenüberliegender Magnete verantwortlich.

Magnetkraftdichte in der Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugeln verläuft

Abbildung 6 - Magnetische Kraftdichte in der Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugeln verläuft.

Verdrängungsgrundstück

Die maximale Auslenkung tritt im Elastomermuster auf, wie in Abbildung 7 dargestellt. Die Richtung des Vektors zeigt, dass sich die beiden ferromagnetischen Kugeln unter dem Einfluss der Maxwell-Kräfte anziehen. Die maximale Verschiebung beträgt 0,11 mm.

Vektordiagramm der Verschiebung in der Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugeln verläuft

   Abbildung 7 - Vektordiagramm der Verschiebung in der Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugeln verläuft.

Stress Handlung

Die von Mises-Spannungskurve in der Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugel verläuft, ist in Abbildung 8 dargestellt. Die Spannung ist im Elastomer größtenteils gleichmäßig und beträgt etwa 1,4 e4 N/m ^ 2 (Pa).

Von-Mises-Spannung im Elastomer (Schnittbeschneidung erfolgt durch die Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugeln verläuft)

Abbildung 8 - Von-Mises-Spannung im Elastomer (Schnittbegrenzung erfolgt durch die Ebene, die durch den Schwerpunkt der Kugeln verläuft).

Fazit

Die magnetostrukturelle Analyse von zwei ferromagnetischen Körpern erfolgt in EMS für SolidWorks. Die magnetischen und mechanischen Ausgangsgrößen stimmen hervorragend mit den in [1] angegebenen experimentellen und numerischen Ergebnissen überein.

Darstellungen des Magnetfeldes und der magnetischen Flussdichte zeigen, dass die Magnetfeldverteilung in einem nichtmagnetischen Medium (in unserem Beispiel das Elastomermuster) stark von der Form der ferromagnetischen Körper beeinflusst wird.

Es ist erwähnenswert, dass die Kugeln kollidieren, wenn ein höherer Strom an die Spule angelegt wird.

Verweise

[1]: A. Boczkowska, L. Czechowski, M. Jaroniek and T. Niezgoda.2010. Analysis of magnetic field effect on ferromagnetic spheres embedded in elastomer. Journal of theoretical and applied mechanics. Volume 48, issue 3, pp.659-676: Warsaw.

 [2]: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetorheological_elastomer

[3]:Yancheng Li, Jianchun Li, Weihua Li and Haiping Du. Australia 2014. A state of the art review on Magnetorheological elastomer devices. Smart materials and structures. 23(12), pp.1-24.