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3D-Finite-Elemente-Simulation von MRT-Spulen mit EMS

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WEBINAR
Magnetostriction Modeling of Transformer's Noise
Thursday, December 16, 2021
Time
SESSION 1
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03:00 PM
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EST (GMT -4)
09:00 AM
02:00 PM
Gebrauchte Werkzeuge:

Magnetresonanztomographie (MRT)

Die Magnetresonanztomographie ( MRT ) ist eine medizinische Bildgebungstechnik, die in der Radiologie zur Erkennung und Behandlung abnormaler Erkrankungen eingesetzt wird. MRT-Scanner verwenden starke Magnetfelder, Radiowellen und Feldgradienten, um Bilder der Organe im Körper zu erzeugen. MRT beinhaltet keine Röntgenstrahlen. Die MRT ist im Allgemeinen eine sichere Technik, obwohl Verletzungen aufgrund nicht ordnungsgemäß befolgter Sicherheitsmaßnahmen auftreten können. Da bei der MRT keine ionisierende Strahlung verwendet wird, wird die CT-Untersuchung bevorzugt, wenn beide Techniken das gleiche Ergebnis liefern können. In bestimmten Fällen wird die MRT nicht bevorzugt, da sie teurer, zeitaufwendiger und klaustrophobischer sein kann [1]. Abbildung 1 zeigt ein MRT-Bild.

MRT-Bild
Abbildung 1 - MRT-Bild

Problembeschreibung

EMS wird in diesem Beispiel für zwei Analysen verwendet. Zunächst validieren wir FEA-Ergebnisse mit Hilfe der theoretischen Formel. Zweitens simulieren wir die MRT-Spule. Zu diesem Zweck wurden der magnetostatische und der transiente Löser in EMS verwendet.

Validierung der FEM-Ergebnisse

Magnetflussdichtevalidierung mit EMS

Unter Verwendung des Ampere-Gesetzes zur Validierung der EMS- Software für die B-Feld-Modellierung wird ein Elektromagnet mit 100 Windungen Kupferdraht mit einem Durchmesser von 1,02362 mm und einem Strom von 1,0 A willkürlich konstruiert.
Verwenden des Ampere-Gesetzes für einen Elektromagneten:
B ist gleich mu N I ist gleich mu Index 0 Raum mu Index r N I

Wo mu ist die magnetische Permeabilität von Kupfer, mu tiefgestellt 0 ist die Durchlässigkeit des freien Raumes, mu tiefgestellt r ist die relative Permeabilität von Kupfer, N ist die Anzahl der Windungen und I ist der Strom der Spule.

Unter Verwendung der obigen Formel wird von der vorherigen Spule ein magnetischer Fluss von 1,23 e-3 T erzeugt [2].

Unten, wie in Abbildung 2 gezeigt, befindet sich die simulierte Referenzspule. Da die Erregung Gleichstrom ist, ist die magnetostatische Untersuchung in EMS erforderlich, um diese Spule zu simulieren.

Referenzspule
Abbildung 2 - Referenzspule

Studie

Das Magnetostatic-Modul von EMS dient zur Berechnung und Visualisierung des magnetischen Flusses und der magnetischen Intensität in der Spule. Es wird auch verwendet, um die Stromdichte und Induktivität der Spule zu berechnen. Nach der Erstellung einer magnetostatischen Studie in EMS müssen immer vier wichtige Schritte befolgt werden:

  1. Wenden Sie die richtigen Materialien für alle festen Körper an.
  2. Wenden Sie die erforderlichen Randbedingungen oder Belastungen/Beschränkungen in EMS an.
  3. Masche das gesamte Modell ein.
  4. Führen Sie den Solver aus.

Materialien

Die Spule besteht aus Kupfer. Nachfolgend sind die Eigenschaften von Kupfer in magnetostatischen Studien aufgeführt.

Tabelle 1 - Kupfereigenschaften
Relative Durchlässigkeit Elektrische Leitfähigkeit S/m
Kupfer 0.99998 58.00e + 6
Luft 1 0

Lasten und Fesseln

Um unsere Studie zu definieren, muss eine Spule hinzugefügt werden. In Tabelle 2 sind die Spuleneigenschaften aufgeführt.

Tabelle 2 - Spuleneigenschaften
Anzahl der Züge Aktuelle Größe
Feste Spule 1 1 A

In der quadratischen Schleife wird eine virtuelle Arbeit angewendet, in der das Drehmoment berechnet wird.

Ineinander greifen

Die Vernetzung ist ein sehr wichtiger Schritt bei der Entwurfsanalyse. EMS schätzt eine globale Elementgröße für das Modell unter Berücksichtigung seines Volumens, seiner Oberfläche und anderer geometrischer Details. Die Größe des generierten Netzes (Anzahl der Knoten und Elemente) hängt von der Geometrie und den Abmessungen des Modells, der Elementgröße, der Netztoleranz und der Netzsteuerung ab. In den frühen Phasen der Entwurfsanalyse, in denen ungefähre Ergebnisse ausreichen können, kann eine größere Elementgröße für eine schnellere Lösung angegeben werden. Für eine genauere Lösung ist möglicherweise eine kleinere Elementgröße erforderlich.

Die Netzqualität kann mit der Netzsteuerung angepasst werden, die auf feste Körper und Flächen angewendet werden kann. Unten in Abbildung 3 ist das Maschenmodell mit einer Maschenweite von 0,5 mm in der Spule dargestellt.

Meshed Spule
Abbildung 3 - Maschenspule

Ergebnisse

Nach dem Ausführen der Simulation können die folgenden Ergebnisse durch magnetostatische Untersuchung erzeugt werden: magnetische Flussdichte, magnetische Feldstärke, angelegte Stromdichte und Kraftdichte. Eine beigefügte Ergebnistabelle enthält auch die Schaltkreisparameter und andere magnetische Größen. Abbildung 4 zeigt die Verteilung des magnetischen Flusses in der Referenzspule. Theoretische und Simulationsergebnisse mit EMS sind identisch. Ein 2D-Diagramm (Abbildung 5) zeigt an, dass der Magnetfluss entlang der Spulenachse nahezu gleichmäßig ist.

Magnetfluss in der Referenzspule


Abbildung 4 - Magnetfluss in der Referenzspule


Magnetfluss a entlang der Spulenachse.

Abbildung 5 - Magnetfluss entlang der Spulenachse.

Drehmomentvalidierung mit EMS

Zusätzlich zur Validierung der Fähigkeit von EMS, ein B-Feld zu erzeugen, soll auch die Validität der Drehmomentberechnungen überprüft werden. Für diese Überprüfung wird eine bekannte Konfiguration verwendet - eine quadratische Schleife. Die in dieser Simulation verwendete quadratische Schleife ist ein quadratischer Querschnitt von 1 mm in einer quadratischen Schleife von 100 mm x 100 mm, die im Epizentrum des Bohrfelds positioniert ist. Die quadratische Schleife, die einen Gleichstrom von (1 A) leitet, ist in einen gleichmäßigen Magnetfluss (1,56 T) eingetaucht. Unter Verwendung des Ampere-Gesetzes für einen Elektromagneten kann eine Zufallsspule erzeugt werden, um 1,56 T als magnetischen Fluss zu erzeugen. Die quadratische Schleife mit der Stromrichtung ist in Abbildung 6 dargestellt. Der Schleifenstrom, der anfänglich in der XZ-Ebene liegt, wird sequentiell in der x-Achse gedreht, sodass die Schleife bei 90 Grad Drehung in der XY-Ebene liegt. [2] .

Aktuelle Square-Schleife
Abbildung 6 - Current Square-Schleife

In unserem Fall berechnet sich das Drehmoment nach folgender Formel:
B ist gleich LA B Raum sin linke Klammer Theta rechte Klammer
Theta ist der Winkel zwischen dem B-Feldvektor und dem magnetischen Momentvektor. Das magnetische Moment einer Stromschleife ist einfach IA, wobei I der Strom in der Schleife ist und A die Fläche der Schleife ist, die in das B-Feld eingetaucht ist.

Studie

In dieser Simulation werden die gleichen Schritte wie im vorherigen Abschnitt ausgeführt.

Materialien

Die aktuelle quadratische Schleife besteht aus Kupfer. Nachfolgend sind die erforderlichen Kupfereigenschaften für magnetostatische Untersuchungen ohne Kopplung aufgeführt.

Tabelle 1 - Kupfereigenschaften

Relative Durchlässigkeit Elektrische Leitfähigkeit S/m
Kupfer 0.99998 58.00e + 6
Luft 1 0

Lasten und Fesseln

Um unsere Studie zu definieren, muss eine feste Spule hinzugefügt werden. In Tabelle 2 sind die Spuleneigenschaften aufgeführt.

Tabelle 2 - Spuleneigenschaften

Anzahl der Züge Aktuelle Größe
Feste Spule 1 1 A

In der quadratischen Schleife wird eine virtuelle Arbeit angewendet, in der das Drehmoment berechnet wird.

Ineinander greifen

Fig. 6 zeigt einen Teil des Maschenmodus mit einer Maschensteuerung von 0,3 mm, die in der quadratischen Schleife angewendet wird.

Teil des Maschenmodells der quadratischen Schleife
Abbildung 7 - Teil des Maschenmodells der quadratischen Schleife

Ergebnisse

Nachfolgend finden Sie einen Vergleich zwischen dem UMS und den theoretischen Ergebnissen des Drehmoments, die unter verschiedenen Winkeln berechnet wurden.


Drehmomentvalidierung
Abbildung 8 - Überprüfung des Drehmoments

Fazit

Wie zu sehen ist, korrelieren die Werte von EMS gut mit den theoretischen Werten für die Berechnung des magnetischen Flusses und des Drehmoments.

3D-Simulation der im MRT verwendeten Bohrspule

Die Bohrspule oder der Magnet für die MRT-Bohrung wird verwendet, um einen hohen und gleichmäßigen Magnetfluss innerhalb der MRT zu erzeugen. Der Bohrungsmagnet bildet einen relativ langen Elektromagneten, um ein gleichmäßiges Magnetfeld zu erhalten. Im Allgemeinen haben die Bohrungsabmessungen einer typischen MRT einen Durchmesser von ungefähr 36 Zoll und eine Länge von ungefähr 36 bis 72 Zoll. Dieses Design verwendet eine bequemere Abmessung von 100 cm Durchmesser und 200 cm Länge. Um dem Bohrungsmagneten genügend Masse für Litzenströme zu geben, ist der Außenradius des Bohrungsmagneten auf 200 cm [2] eingestellt. Abbildung 9 zeigt den in SolidWorks modellierten MRT-Bohrungsmagneten.

3D-Modell der Bohrspule mit umgebender Luft
Abbildung 9 - 3D-Modell der Bohrspule mit umgebender Luft

Diese Simulation wurde mit dem Magnetostatic Solver in EMS for Solidworks durchgeführt. Eine gewickelte Spule wurde als Last angelegt. Es ist eine Spule mit einer Windung, die von 2983900 Gleichstrom erregt wird. Eine innere Luft in der Spule wurde dem Modell hinzugefügt, um den Fluss dort besser sehen zu können. Vor dem Ausführen der Simulation wurde eine Netzsteuerung auf die Innenluft angewendet. Der Simulationsaufbau ist der gleiche wie für die Simulation der Referenzspule in Abschnitt 1. Abbildung 10 zeigt den von der Bohrspule erzeugten Magnetfluss. Dieses B ist innerhalb der Spule nahezu gleichmäßig. In Abbildung 11 ist der magnetische Fluss nur in der Innenluft (innerhalb der Spule) aufgetragen. Der Fluss ist eine lange Z-Achse.

Magnetische Flussdichte, die durch eine Bohrspule erzeugt wird
Abbildung 10 - Durch eine Bohrspule erzeugte magnetische Flussdichte


Magnetische Flussdichte, Vektordiagramm
Abbildung 11 - Magnetische Flussdichte, Vektordiagramm

2D-Darstellung des magnetischen Flusses entlang der z-Achse
Abbildung 12 - 2D-Darstellung des magnetischen Flusses entlang der z-Achse

Simulation des MRT-Designs

Die simulierte MRT wird unter Verwendung eines Verbunds aus der simulierten Bohrung und den simulierten Gradientenspulen entworfen. Jede Gradientenspule ist 1 mm von der Bohrung entfernt und ansonsten konzentrisch mit genau demselben Durchmesser. Die vollständige simulierte MRT ist in Abbildung 13 dargestellt [2]. Der Aufbau der Gradientenspule folgt der tatsächlichen physikalischen Konfiguration eines typischen MRT-Systems. Es gibt drei Sätze von Gradientenspulen. Die axialen Gradientenspulen sind einfache Solenoid- oder Helmholtz-Spulen, die an beiden Enden der Bohrspule und konzentrisch zur Bohrspule angeordnet sind. Eine der Spulen am "Kopf" -Ende der Bohrspule ist so angeschlossen, dass der Stromfluss in dieser Spule dem Stromfluss in der Bohrspule entspricht, wodurch die Magnetfeldstärke erhöht wird. Die andere Spule am "Fuß" -Ende der Bohrspule ist so angeschlossen, dass der Strom entgegengesetzt zu dem der Bohrspule zirkuliert und somit dem Magnetfeld der Bohrung entgegenwirkt. Die Gradientenspule wird durch Wechselstrom mit einer Frequenz von 100 Hz angeregt. Da wir sowohl Gleichstrom- als auch Wechselstromanregung gleichzeitig haben, wurde der Transient Solver von EMS verwendet, um das MRI-Modell über zwei Zeiträume (2/100 s) zu simulieren. Abbildung 14 zeigt den magnetischen Fluss entlang der z-Achse bei einem Spitzenwert des Sinusstroms. Dieses Diagramm zeigt, dass die Gesamtform des axialen Feldes innerhalb der Bohrung durch das Hinzufügen der Gradientenspule nicht beeinflusst wird.


3D-CAD-Modell der MRT mit Bohrungs- und Gradientenspulen.
Abbildung 13 - 3D-CAD-Modell einer MRT mit Bohrungs- und Gradientenspulen.


Magnetische Flussdichte einer langen z-Achse bei 0,003 Sekunden

Abbildung 14 - Magnetische Flussdichte einer langen z-Achse bei 0,003 Sekunden

Fazit

Die von EMS generierten Ergebnisse stimmen sehr gut mit der Referenz der Dissertation über die Berechnung des magnetischen Flusses und des Drehmoments überein. Sie können verwendet werden, um den magnetischen Fluss innerhalb der MRT zu optimieren und den Effekt des von Gradientenspulen erzeugten magnetischen Flusses auf den axialen Fluss innerhalb der Bohrung zu sehen. So kann EMS zuverlässig zur Untersuchung und Optimierung von MRT-Spulen eingesetzt werden.

Verweise

[1]: https://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_resonance_imaging
[2]: RUSSELL L. CASE JR.2007: REDUCING EDDY CURRENTS IN HIGH MAGNETIC FIELD ENVIRONMENTS. University of Central Florida